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$\frac{x-1}{2}-x<\frac{1-x}{4}-3$
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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
4.
Escribir como un intervalo o una unión de intervalos y representar en la recta real.
f) $\{x \in \mathbb{R} \text{/} \frac{x-1}{2}-x<\frac{1-x}{4}-3\}$
f) $\{x \in \mathbb{R} \text{/} \frac{x-1}{2}-x<\frac{1-x}{4}-3\}$
Respuesta
¡Nada que temer eh! Es lo mismo que veníamos haciendo. Vamos a despejar $x$ y para eso tenemos que reducir toda esa expresión a una fracción ¿Te acordás que ya hicimos eso en los primeros videos del curso, no?
$\frac{x-1}{2}-x-\frac{1-x}{4}<-3$
Planteamos común denominador 4:
$\frac{2(x-1)-4x-(1-x)}{4}<-3$
$\frac{2x-2-4x-1+x}{4}<-3$
$-x-3<-12$
$-x<-9$
$x>\frac{-9}{-1}$ (atenti al cambio del símbolo)
$x>9$
Ahora que ya despejamos $x$ tenemos que escribir la solución en notación de intervalo/s. Te recomiendo primero representar en la recta real y luego escribir la solución como intervalo:
Solución: $x=(9,+\infty)$